Legarea în serie şi legarea în paralel

Legarea-în-serie-şi-legarea-în-paralel-abstract-articolBine te-am găsit !

În ultimele articole am vorbit doar despre circuite electrice compunse dintr-un generator electric şi o singură componentă pasivă (fie ea rezistenţă, inductanţă sau capacitate). A venit timpul să vedem cum stau lucrurile când în circuit avem conectate mai multe componente pasive. Astăzi vom vorbi doar despre situaţiile în care toate componentele sunt de acelaşi tip, urmând ca în articolele viitoare să analizăm şi situaţia când circuitul electric conţine tipuri diferite de componente. Subiectele de discuţie de astăzi sunt:

Legarea în serie
Legarea în paralel
Legarea în serie-paralel

În caz că nu eşti deja familiarizat cu ea, sigur ai observat că mai sus am folosit expresia componentă pasivă. Mai mult, aşa cum există componente pasive, tot aşa există şi componente active. Ca să nu lăsăm lucrurile în ceaţă, uite ce înseamnă fiecare:

Componentele pasive sunt elemente de circuit care îşi păstrează constante proprietăţile electrice (rezistenţă, capacitate şi inductanţă) indiferent de tensiunea electrică aplicată la borne. Cele mai întâlnite exemple de componente pasive sunt: rezistenţele, condensatorii, bobinele, termistoarele etc.

Componentele active sunt elemente de circuit ale căror proprietăţi electrice (rezistenţă, capacitate şi inductanţă) variază în funcţie de tensiunea electrică pe care o aplicăm la bornele lor. Cele mai întâlnite exemple de componente active sunt diodele, tranzistoarele şi circuitele integrate.
Legarea în serie

Pentru a explica acest mod de legare te invit să te uiţi peste schemele din figura 1. Înainte de vorbi despre legarea în serie menţionez că generatorul din figura 1 se presupune a fi unul de curent alternativ. De ce ? Pentru că, pe scurt, cel puţin în cazul bobinelor şi condensatorilor, efectele legării în serie şi în paralel se observă cel mai uşor în curent alternativ.

Figura 1. Legarea-în-serie-a-rezistenţelor-bobinelor-şi-condensatorilor-electrici - Hobbytronica

Figura 1. Legarea în serie a rezistenţelor, bobinelor şi condensatorilor electrici

Aşadar, aşa cum se observă şi în figura 1, legarea în serie înseamnă legarea componentelor una după alta aşa cum sunt legate inelele unui lanţ. Toţi electronii care circulă prin circuit trec rând pe rând prin fiecare componentă.

Să studiem primul caz şi anume legarea în serie a rezistenţelor. Fiind mai mult de o componentă în circuit, ca să înţelegem exact ce se întâmplă în circuit avem nevoie să ştim rezistenţa echivalentă serie, adică rezistenţa electrică rezultată prin legarea în serie a acelor rezistenţe. Rezistenţa echivalentă serie se calculează adunând valorile tuturor rezistenţelor legate în serie. În figura 1 am reprezentat un circuit cu n rezistenţe, ceea ce înseamnă că generatorul va alimenta un circuit care are o rezistenţă echivalentă la legarea în serie (Rechiv.serie) de

\mathrm{R_{echiv.serie}=R_1+R_2+\: ....\: R_n}

unde R1 este prima rezistență din circuit iar Rn este ultima.

Exemplu: presupunem că circuitul cu rezistențe din figura 1 este format din 3 rezistențe care au următoarele valori: R1 = 1Kohm, R2 = 2Kohmi şi R3 = 10Kohmi. În acest caz rezultă că circuitul respectiv ar avea o rezistenţă echivalentă serie de:

\mathrm{R_{echiv.serie}=1\, k\Omega +2\, k\Omega +10\, k\Omega =13\, k\Omega }

După cum se observă şi din exemplul de calcul, legarea în serie produce o rezistenţa echivalentă care este întotdeauna mai mare decât oricare din rezistenţele din respectivul circuit serie.

La fel stă treaba şi cu legarea în serie a bobinelor: inductanţa echivalentă al celui de-al doilea circuit din figura 1 se obţine adunând toate inductanţele din acel circuit. Aşadar, inductanţa echivalentă la legarea în serie (Lechiv.serie) se calculează cu relaţia:

\mathrm{L_{echiv.serie}=L_1+L_2+\, ...\, +L_n}

unde L1 este prima bobină (inductanță) din circuit iar Ln este ultima.

La legarea în serie, inductanţa echivalentă este întotdeauna mai mare decât oricare din inductanţele din respectivul circuit serie.

Exemplu: presupunem că circuitul cu bobine din figura 1 este format din 3 bobine care au următoarele valori: L1 = 10mH, L2 = 20mH şi L3 = 30mH. În acest caz rezultă că circuitul respectiv ar avea o inductanță echivalentă serie de:

\mathrm{L_{echiv.serie}=10\, mH+20\, mH+30\, mH=60\, mH}

Spre deosebire de rezistenţe şi bobine, capacitatea echivalentă la legarea în serie (Cechiv.serie) se calculează cu o relaţie diferită şi anume:

\mathrm{\frac{1}{C_{echiv.serie}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\, ...\, +\frac{1}{C_n}}

unde C1 este primul condensator din circuit iar Cn este ultimul.

Exemplu: presupunem că circuitul cu condensatori din figura 1 este format din 3 condensatori care au următoarele valori: C1 = 1nF, C2 = 5nF şi C3 = 9nF. În acest caz rezultă că circuitul respectiv ar avea o capacitate echivalentă serie de:

\mathrm{\frac{1}{C_{echiv.serie}}=\frac{1}{1\, nF}+\frac{1}{5\, nF}+\frac{1}{9\, nF}=1,31\, nF}

De aici rezultă că:

\mathrm{C_{echiv.serie}=\frac{1}{1,31\, nF}=0,763\, nF}

La legarea în serie, capacitatea echivalentă este întotdeauna mai mică decât oricare din capacităţile din respectivul circuit serie.
Legarea în paralel

Aşa cum se poate vedea şi în figura 2, legarea în paralel presupune că o parte din electroni trec printr-o componentă, o altă parte trece prin altă componentă şi aşa mai departe.

Figura 2. Legarea-în-paralel-a-rezistenţelor-bobinelor-şi-condensatorilor-electrici - Hobbytronica

Figura 2. Legarea în paralel a rezistenţelor, bobinelor şi condensatorilor electrici

Legarea în paralel a rezistenţelor (primul circuit din figura 2), produce o rezistenţă echivalentă paralel care este mereu mai mică decât oricare din rezistenţele din respectivul circuit paralel. Rezistența echivalentă la legarea în paralel (Rechiv.paralel) se calculează cu următoarea relaţie:

\mathrm{\frac{1}{R_{echiv.paralel}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\, ...\, +\frac{1}{R_n}}

unde: R1 este prima rezistenţă din circuit iar Rn este ultima.

Exemplu: presupunem că circuitul cu rezistențe din figura 2 este format din 3 rezistențe care au următoarele valori: R1 = 1kΩ, R2 = 2kΩ şi R3 = 10kΩ. În acest caz rezultă că circuitul respectiv ar avea o rezistență echivalentă la legarea în paralel de:

\mathrm{\frac{1}{R_{echiv.paralel}}=\frac{1}{1\, k\Omega }+\frac{1}{2\, k\Omega }+\frac{1}{10\, k\Omega }=1,6\, k\Omega }

De aici rezultă că:

\mathrm{R_{echiv.paralel}=\frac{1}{1,6\, k\Omega }=0,625\, k\Omega =625 \, \Omega }

Legarea în paralel a bobinelor (al doilea circuit din figura 2), produce o inductanţă echivalentă paralel care este mereu mai mică decât oricare din inductanţele din respectivul circuit paralel. Inductanța echivalentă la legarea în paralel (Lechiv.paralel) se calculează cu următoarea relaţie:

\mathrm{\frac{1}{L_{echiv. paralel}}=\frac{1}{L_1}+\frac{1}{L_2}+\, ...\, +\frac{1}{L_n}}

unde: L1 este prima bobină din circuit iar Ln ultima.

Exemplu: presupunem că circuitul cu bobine din figura 2 este format din 3 bobine (inductanțe) care au următoarele valori: L1 = 2mH, L2 = 4mH şi L3 = 8mH. În acest caz rezultă că circuitul respectiv ar avea o inductanță echivalentă la legarea în paralel de:

\mathrm{\frac{1}{L_{echiv. paralel}}=\frac{1}{2\, mH}+\frac{1}{4\, mH}+\frac{1}{8\, mH}=0,875\, mH}

De aici rezultă că:

\mathrm{L_{echiv.paralel}=\frac{1}{0,875\, mH}=1,143\, mH}

Legarea în paralel a condensatorilor (al treilea circuit din figura 2), produce o capacitate echivalentă paralel care este mereu mai mare decât oricare din capacităţile din respectivul circuit paralel. Capacitatea echivalentă la legarea în paralel (Cechiv.paralel) se obţine însumând valorile capacităţilor legate în paralel, adică:

\mathrm{C_{echiv.paralel}=C_1+C_2+\, ...+C_n}

Exemplu: presupunem că circuitul cu condensatori din figura 2 este format din 3 condensatori care au următoarele valori: C1 = 2nF, C2 = 6nF şi C3 = 10nF. În acest caz rezultă că circuitul respectiv ar avea o capacitate echivalentă la legarea în paralel de:

Dacă în circuitul cu condensatori de mai sus am considera C1 = 2nF, C2 = 6nF şi C3 = 10nF, rezultă că circuitul respectiv ar avea o capacitate echivalentă paralel de:

\mathrm{C_{echiv.paralel}=2\, nF+6\, nF+10\, nF=18\, nF}
Legarea în serie-paralel

După cum se vede şi în figura 3, legarea în serie şi legarea în paralel se pot combina pentru a realiza circuite mai complexe. Prima întrebare care s-ar pune ar fi: cum aflu rezistenţa, inductanţa sau capacitatea echivalentă a unui circuit serie-paralel ? Raspunsul constă în a lua fiecare bucăţică de circuit în parte, a-i calcula valoarea echivalentă şi apoi a o combina cu celelalte valori echivalente.

Să luăm exemplul primului circuit din figura 3 (pentru celelalte două circuite treaba stă exact la fel). Se observă că rezistenţele R1 şi R2 reprezintă o legare în serie, iar R3, R4 şi R5 reprezintă o legare în paralel. Prima dată calculăm rezistenţa echivalentă paralel, pe care să zicem că o notăm cu Re. Apoi, observăm că R1, R2 şi Re formează împreună un circuit serie. Aşadar, utilizând formulele de la legarea în serie şi legarea în paralel, descompunând un circuit mai complex în circuite serie şi paralel elementare, obţii uşor valoarea echivalentă a circuitului respectiv.

În practică foarte rar se întâlnesc circuite serie-paralel formate dintr-un singur tip de componente, însă principiul descompunerii rămâne valabil. De exemplu, dacă în locul lui R3, R4 şi R5 ar fi nişte condensatori C3, C4 şi C5, ai putea calcula capacitatea echivalentă paralel a grupului C3, C4 şi C5 (să-i zicem Cp) şi rezistenţa echivalentă serie a grupului R1, R2 (să-i zicem Rs). În final vei putea spune că circuitul respectiv este compus dintr-o rezistenţă Rs înseriată cu un condensator Cp.

Figura 3. Legarea în serie – paralel a rezistenţelor, bobinelor şi condensatorilor - Hobbytronica

Figura 3. Legarea în serie – paralel a rezistenţelor, bobinelor şi condensatorilor

La ce foloseşte legarea în serie a rezistenţelor, bobinelor şi condensatorilor ? Luând cazul rezistenţelor sau al bobinelor, observăm că ne permite să folosim mai multe rezistenţe sau bobine de valoare mai mică pentru a construi una de valoare mai mare. În cazul condensatorilor este exact invers: legarea în serie a mai multor condensatoare conduce la obţinerea unei capacităţi echivalente mai mici. Însă principala importanţă este dată de faptul că în punctul de legătură a două rezistenţe, bobine sau condensatori legaţi în serie, tensiunea electrică măsurată între acel punct şi oricare dintre bornele generatorului este mai mică decât cea dată de generator. Această proprietate stă la baza funcţionării atenuatoarelor (reducătoarelor) de semnal.

Legarea în paralel permite obţinerea unor rezistenţe de valoare mică. Te-ai putea întreba „dar cum, nu se pot găsi rezistenţe exact de valoarea de care am nevoie ?” Poţi găsi, însă de exemplu în situaţiile în care ai nevoie de o rezistenţă care să disipe câteva zeci de W, greu găseşti una de cumpărat. Aşa că în cazul acesta, poţi lua mai multe rezistenţe de putere mai mică şi valori mai mari ale rezistenţei, calculezi câte îţi trebuie să pui în paralel ca să ajungi la rezistenţa echivalentă de care ai nevoie şi te-ai scos.

În ceea ce priveşte condensatoarele, legarea în paralel permite creşterea capacităţii echivalente. De exemplu, o problemă frecvent întâlnită la condensatoarele mai ieftine este aceea că nu suporta curenţi de încărcare/descărcare foarte mari. Dacă aceştia sunt folosiţi la încărcări şi descărcări dese (cum ar fi în cazul unui stroboscop dintr-un club) rişti să îi încălzeşti până explodează. Pentru a evita problema asta poţi folosi un condensator care suportă un curent de încărcare/descărcare mai mare dar care este mai scump sau poţi folosi o variantă mai ieftină, la fel de bună dar probabil puţin mai voluminoasă – să legi în paralel mai mulţi condensatori obişnuiţi.

În final, te rog să te gândeşti atent la lucrurile despre descompunerea circuitelor de care vorbeam mai sus. Dacă reuşeşti repede să le înţelegi, chiar dacă nu-ţi dai încă seama, ai făcut un mare pas spre a ajunge să înţelegi uşor orice schemă electrică.

0 răspunsuri la “Legarea în serie şi legarea în paralel”

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *